Cão! Cão! Cão!
Abriu a porta e viu o amigo que há tanto tempo não
via. Estranhou apenas que ele, amigo, viesse
acompanhado de um cão. Cão não muito grande, mas
bastante forte, de raça indefinida, saltitante e com um ar
alegremente agressivo. Abriu a porta e cumprimentou o
amigo, com efusão. O cão aproveitou as saudações, se
embarafustou casa adentro e logo o barulho na cozinha
demonstrava que ele tinha quebrado alguma coisa. O
dono da casa encompridou um pouco as orelhas, o
amigo visitante fez um ar de que a coisa não era com
ele. “Ora, veja você, a última vez que nos vimos foi...”
“Não, foi depois na...” “E você, casou também?” O cão
passou pela sala, o tempo passou pela conversa, o cão
entrou no quarto e novo barulho de coisa quebrada.
Houve um sorriso amarelo por parte do dono da casa,
mas perfeita indiferença por parte do visitante. “Quem
morreu definitivamente foi o tio... Você se lembra dele?”
“Lembro, ora, era o que mais... não?” O cão saltou
sobre um móvel, derrubou o abajur, logo trepou com as
patas sujas no sofá (o tempo passando) e deixou lá as
marcas digitais da sua animalidade. Os dois amigos,
tensos, agora preferiam não tomar conhecimento do
dogue. E, por fim, o visitante se foi. Se despediu,
efusivo como chegara, e se foi. Se foi. Se foi. Mas ainda
ia indo quando o dono da casa perguntou: “Não vai
levar o seu cão?” “Cão? Cão? Cão? Ah, não! Não é
meu, não. Quando eu entrei, ele entrou naturalmente
comigo e eu pensei que fosse seu. Não é seu, não?”
(...)
(Adaptado de FERNANDES, Millôr. Literatura e Língua Portugesa. São Paulo,
Abril Educação. 1980.)
01. O autor do texto usou a expressão “... e se foi. Se foi.
Se foi.” repetidas vezes para
a) enfatizar que o visitante foi embora sem levar o cão.
b) mostrar a demora do visitante em ir embora da casa
do amigo.
c) mostrar o quanto o dono da casa ficou feliz com a
despedida do amigo.
d) demonstrar a surpresa do dono da casa ao
descobrir que o amigo não era o dono do cão.
e) mostrar que o dono da casa não estava se
incomodando com as ações do cão.
" ...E, por fim, o visitante se foi. Se despediu,
efusivo como chegara, e se foi. Se foi. Se foi. Mas ainda
ia indo quando o dono da casa perguntou: “Não vai
levar o seu cão?” “Cão? Cão? Cão? Ah, não! Não é
meu, não... "
Resposta letra B
02. O vocábulo efusão, no texto, expressa
a) timidez
b) entusiasmo
c) hesitação
d) susto
e) surpresa
" ..Cão não muito grande, mas
bastante forte, de raça indefinida, saltitante e com um ar
alegremente agressivo. Abriu a porta e cumprimentou o
amigo, com efusão... "
Resposta letra B
03. As reticências usadas no texto sugerem
a) a passagem de tempo durante a conversa dos
b) a dúvida em relação ao fatos lembrados pelos
c) o medo que o dono da casa sentia durante a
d) a alegria que reencontrarem. Os amigos sentiam ao se
e) a desconfiança que o dono da casa sentia em
relação ao animal.
Segundo o gabarito a resposta certa é a letra A.
04. A partir da leitura do texto, entendemos que:
I. A repetição da palavra cão seguida de ponto de
interrogação indica a tristeza que o visitante sentiu
em relação ao animal.
II. O dono da casa “sorriu amarelo” porque o cão agia
mal e o visitante se mostrava indiferente.
III. Os amigos descobriram, ao final da visita, que o
cão não pertencia a nenhum deles.
IV. O cão entrou naturalmente com o visitante porque
já conhecia o dono da casa.
Está CORRETO o que se afirma
a) apenas nos itens I e III.
b) apenas nos itens III e IV.
c) apenas nos itens I e II.
d) apenas nos itens II e III.
e) apenas nos itens II e IV.
Interrogação indica dúvida.
" ...O cão passou pela sala, o tempo passou pela conversa, o cão
entrou no quarto e novo barulho de coisa quebrada.
Houve um sorriso amarelo por parte do dono da casa,
mas perfeita indiferença por parte do visitante... "
“ ...Não vai
levar o seu cão?” “Cão? Cão? Cão? Ah, não! Não é
meu, não. Quando eu entrei, ele entrou naturalmente
comigo e eu pensei que fosse seu. Não é seu, não... "
Resposta letra D
05. Em relação à concordância verbal, assinale a
alternativa que preenche corretamente as lacunas na
frase a seguir.
“Quantos anos ________ para eles ________ o destino
dessa instituição.”
a) são necessário, decidissem
b) serão necessários, decidem
c) são necessários, decidirem
d) serão necessários, decidir
e) são necessário, decidir
Caso simples de concordância nominal: Verbo concordando com o sujeito.
Resposta certa letra C
06. Relacione a coluna A com a coluna B, considerando
os variados gêneros de discurso.
(
4 ) Chegou Santander Reward. Agora suas compras
viraram créditos em dinheiro para você.
(
3 ) Suspensão oral – Alívio da febre e dor – 60ml.
(
5 ) Boca fechada não entra mosquito.
(
2 ) Gire cuidadosamente o visor LCD. Uma rotação
exagerada pode provocar danos no interior da
dobradiça do equipamento.
(
1 ) Parágrafo Único. Excluem-se do teto de
remuneração as vantagens previstas nos incisos
II a VII do art. 61.
(
6 ) A professora pergunta:
- Lucas, diz aí dois pronomes!
- Quem? Eu?
- Certíssimo! Pode sentar!
Coluna B
1. legislação
2. manual de instrução
3. rótulo
4. publicidade
5. provérbio
6. piada
a) 4 – 2 – 1 – 3 – 5 – 6
b) 3 – 5 – 1 – 6 – 4 - 2
c) 5 – 4 – 3 – 2 – 1 – 6
d) 2 – 4 – 6 – 1 – 2 – 3
e) 4 – 3 – 5 – 2 – 1 – 6
Resposta certa letra E
07. “Eles realizaram todos os exames, entretanto, não foi
possível identificar a causa da doença.”
Que relação foi estabelecida pela conjunção destacada
na oração acima?
Conjunção
As conjunções são vocábulos de função estritamente gramatical utilizados para o estabelecimento da relação entre duas orações, ou ainda a relação dois termos que se assemelham gramaticalmente dentro da mesma oração. As conjunções podem ser de dois tipos principais: conjunções coordenativas ou conjunções subordinativas.
CONJUNÇÕES COORDENATIVAS
Conjunções coordenativas são os vocábulos gramaticais que estabelecem relações entre dois termos ou duas orações independentes entre si, que possuem as mesmas funções gramaticais. As conjunções coordenativas podem ser dos seguintes tipos: aditivas, adversativas, alternativas, conclusivas, explicativas.
Conjunções Coordenativas Aditivas
As conjunções coordenativas aditivas possuem a função de adicionar um termo a outro de mesma função gramatical, ou ainda adicionar uma oração à outra de mesma função gramatical. As conjunções coordenativas gramaticais são: e, nem.
Exemplos: Todos aqui estão contentes e despreocupados; João apeou e deu bons-dias a todos; O acontecimento não foi bom nem ruim.
Conjunções Coordenativas Adversativas
As conjunções coordenativas adversativas possuem a função de estabelecer uma relação de contraste entre os sentidos de dois termos ou duas orações de mesma função gramatical. As conjunções coordenativas adversativas são: mas, contudo, no entanto, entretanto,porém, todavia.
Exemplos: Não negou nada, mas também não afirmou coisa nenhuma; A moça deu a ele o dinheiro: porém, o fez receosa.
Conjunções Coordenativas Alternativas
Conjunções coordenativas alternativas são as conjunções coordenativas que unem orações independentes, indicando sucessão de fatos que se negam entre si ou ainda indicando que, com a ocorrência de um dos fatos de uma oração, a exclusão do fato da outra oração. As conjunções coordenativas alternativas são: ou (repetido ou não), ora, nem, quer, seja, etc.
Exemplos: Tudo para ele era vencer ou perder; Ou namoro a garota ou me vou para longe;Ora filosofava, ora contava piadas.
Conjunções Coordenativas Conclusivas
As conjunções coordenativas conclusivas são utilizadas para unir, a uma oração anterior, outra oração que exprime conclusão o consequência. As conjunções coordenativas são:assim, logo, portanto, por isso etc...
Exemplos: Estudou muito, portanto irá bem no exame; O rapaz é bastante inteligente e,logo, será um privilegiado na entrevista.
Conjunções Coordenativas Explicativas
Conjunções coordenativas explicativas são aquelas que unem duas orações, das quais a segunda explica o conteúdo da primeira. As conjunções coordenativas explicativas são:porque, que, pois, porquanto.
Exemplos: Não entrou no teatro porque esqueceu os bilhetes; Entre, que está muito frio.
CONJUNÇÕES SUBORDINATIVAS
As conjunções subordinativas possuem a função de estabelecer uma relação entre duas orações, relação esta que se caracteriza pela dependência do sentido de uma oração com relação a outra. Uma das orações completa ou determina o sentido da outra. As conjunções subordinativas são classificadas em: causais, concessivas, condicionais, comparativas, conformativas, consecutivas, proporcionais, finais e integrantes.
Conjunções Subordinativas Causais
Conjunções subordinativas causais são as conjunções que subordinam uma oração a outra, iniciando uma oração que exprime causa de outra oração, a qual se subordina. As conjunções subordinativas causais são: porque, pois, que, uma vez que, já que, como,desde que, visto que, por isso que, etc.
Exemplo: Os balões sobem porque são mais leves que o ar.
Conjunções Subordinativas Comparativas
Conjunções subordinativas comparativas são as conjunções que, iniciando uma oração, subordinam-na a outra por meio da comparação ou confronto de ideias de uma oração com relação a outra. As conjunções subordinativas comparativas são: que, do que (quando iniciadas ou antecedidas por noções comparativas como menos, mais, maior, menor,melhor, pior), qual (quando iniciada ou antecedida por tal), como (também apresentada nas formas assim como, bem como).
Exemplos: Aquilo é pior que isso; Tudo passou como as nuvens do céu; Existem deveresmais urgentes que outros.
Conjunções Subordinativas Concessivas
Conjunções subordinativas concessivas são as conjunções que, iniciando uma oração subordinada, se referem a uma ocorrência oposta à ocorrência da oração principal, não implicando essa oposição em impedimento de uma das ocorrências (expressão das oposições coexistentes). As conjunções subordinativas concessivas são: embora, mesmo que, ainda que, posto que, por mais que, apesar de, mesmo quando, etc.
Exemplos: Acompanhou a multidão, embora o tenha feito contra sua vontade; A harmonia do ambiente daquela sala, de súbito, rompeu-se, ainda que havia silêncio.
Conjunções Subordinativas Condicionais
Conjunções subordinativas condicionais são as conjunções que, iniciando uma oração subordinada a outra, exprimem uma condição sem a qual o fato da oração principal se realiza (ou exprimem hipótese com a qual o fato principal não se realiza). As conjunções subordinativas condicionais são: se, caso, contanto que, a não ser que, desde que, salvo se, etc.
Exemplos: Se você não vier, a reunião não se realizará; Caso ocorra um imprevisto, a viagem será cancelada; Chegaremos a tempo, contanto que nos apressemos.
Conjunções Subordinativas Conformativas
Conjunções subordinativas conformativas são as conjunções que, iniciando uma oração subordinada a outra, expressam sua conformidade em relação ao fato da oração principal. As conjunções subordinativas conformativas são: conforme, segundo, consoante, como(utilizada no mesmo sentido da conjunção conforme).
Exemplos: O debate se desenrolou conforme foi planejado; Segundo o que disseram, não haverá aulas.
Conjunções Subordinativas Finais
Conjunções subordinativas finais são as conjunções que, iniciando uma oração subordinada a outra, expressam a finalidade dos atos contidos na oração principal. As conjunções subordinativas finais são: a fim de que, para que, porque (com mesmo sentido da conjunçãopara que), que.
Exemplos: Tudo foi planejado para que não houvesse falhas; Cheguei cedo a fim deadiantar o serviço; Fez sinal que todos se aproximassem em silêncio.
Conjunções Subordinativas Integrantes
Conjunções subordinativas integrantes são as conjunções que, iniciando orações subordinadas, introduzem essas orações como termos da oração principal (sujeitos, objetos diretos ou indiretos, complementos nominais, predicativos ou apostos). As conjunções integrantes são que e se (empregado esta última em caso de dúvida).
Exemplos: João disse que não havia o que temer (a oração subordinada funciona, neste caso, como objeto direto da oração principal); A criança perguntou ao pai se Deus existia de verdade (a oração subordinada funciona, neste caso, como objeto direto da oração principal).
Conjunções Subordinativas Proporcionais
Conjunções subordinativas proporcionais são as conjunções que expressam a simultaneidade e a proporcionalidade da evolução dos fatos contidos na oração subordinada com relação aos fatos da oração principal. As conjunções subordinativas proporcionais são:à proporção que, à medida que, quanto mais... (tanto) mais, quanto mais... (tanto) menos,quanto menos... (tanto) menos, quanto menos... (tanto) mais etc.
Exemplos: Seu espírito se elevava à medida que compunha o poema; Quanto maiscorreres, mais cansado ficarás; Quanto menos as pessoas nos incomodam, tanto maisrealizamos nossas tarefas.
Conjunções Subordinativas Temporais
Conjunções subordinativas temporais são as conjunções que, iniciando uma oração subordinada, tornam essa oração um índice da circunstância do tempo em que o fato da oração principal ocorre. As conjunções subordinativas temporais são: quando, enquanto,logo que, agora que, tão logo, apenas (com mesmo sentido da conjunção tão logo), toda vez que, mal (equivalente a tão logo), sempre que, etc.
Exemplos: Quando chegar de viagem, me avise; Enquanto todos estavam fora, nada fez de útil.
Resposta certa letra A
08. Em relação ao uso do verbo haver, assinale a
alternativa CORRETA.
a) Haviam muitos estagiários despreparados para a
função.
b) Houveram mais de cem casos de assassinatos na
cidade somente este mês.
c) Poderão haverem brigas caso esse problema
continue.
d) Devem haver pessoas dispostas a ajudar.
e) Na prova anuladas. passada, houve poucas questões
Concordância dos verbos fazer, haver e ser
CONCORDÂNCIA DO VERBO FAZER O brasileiro é resistente ao plural. Esta é a conclusão do professor Pasquale. Ouve-se muito dois real, dez real…
Para ilustrar o professor propõe à rua a seguinte questão:
“Faz vinte anos que estive aqui ou fazem vinte anos que eu estive aqui”.
As opiniões ficam divididas.
O correto é “ Faz vinte anos que estive aqui.”
O verbo fazer indicando tempo não tem sujeito. Pode-se e deve-se dizer: “passaram dez anos”.
De fato, os anos passam. Mas, nunca falar “ fazem dez anos “.
O mesmo acontece na locução verbal quando o verbo fazer é associado a outro na indicação de tempo: “ Já deve fazer
vinte anos que ela foi embora “. Nunca dizer :”Já devem fazer vinte anos …”. Nesses casos o verbo fazer vem sempre no
singular.
Outro caso é levantado: “Quando conheci sua prima, eu morava lá há dez anos” ou “… morava lá havia dez anos”.
A dica é muito simples. Usando o verbo fazer a forma correta de falar é “…. morava lá fazia dez anos”. Logo, “… eu
morava lá havia dez anos”.
Neste caso, o verbo haver equivale a fazer, indica tempo. Os tempos verbais também devem se casar: se eu morava…,
morava fazia …, morava havia…. É assim que exige o padrão formal da língua.
CONCORDÂNCIA DO VERBO HAVER
“Haja paciência!” Todos já ouvimos essa expressão. Esse “haja” é o verbo haver no presente do subjuntivo.
Esse verbo talvez seja o mais desconhecido quanto às suas flexões. Muitas vezes é usado sem que o usuário tenha
consciência de que o está usando.
“Estive aqui há dez anos”. O “há” presente na oração é o verbo haver e pode ser trocado por outro verbo: “Estive aqui
faz dez anos”.
Existem deslizes típicos de quem não conhece as características do verbo haver. Quando se diz “Há muitas pessoas na
sala”, conjuga-se o verbo haver na terceira pessoa do singular do presente do indicativo.
Note que não foi feita a concordância do verbo haver com a palavra pessoas. Não se poderia dizer “Hão pessoas”.
O verbo haver, quando usado com o sentido de existir, fica no singular. Se fosse usado o verbo existir, este sim iria para
o plural: “Existem muitas pessoas na sala”
A confusão tende a aumentar quando o verbo haver é usado no passado ou no futuro. Em certo trecho, a versão feita
pelo conjunto “Os incríveis” da canção “Era um garoto que como eu amava os Beatles e os Rolling Stones”, diz:
“… Não era belo mas, mesmo assim, havia mil garotas a fim….”
Nesta canção o verbo haver foi empregado com o sentido de existir. Logo, está correta a versão, o verbo no passado e
no singular.
No Brasil, fala-se “cabe dez”, “sobrou 30”, “falta 30”. Geralmente não se faz concordância. Mas, quando não é
necessário fazer, erra-se. “Houveram muitos acidentes naquela rodovia”. Errado.
O correto é “Houve muitos acidentes naquela rodovia”. Haverá acidentes, houve acidentes, há pessoas, havia pessoas,
houve pessoas.
Vale repetir: “O verbo haver quando empregado com o sentido de existir, ocorrer, acontecer, fica no singular,
independentemente do tempo verbal.
CONCORDÂNCIA DO VERBO SER
“Volta pra casa… me traz na bagagem: tua viagem sou eu.
Novas paisagens, destino passagem: tua tatuagem sou eu.
Casa vazia, luzes acesas (só pra dar impressão), cores e vozes, conversa animada (é só a televisão)…” “Simples de
Coração” (Engenheiros do Hawaii)
Na letra dessa música temos dois trechos interessantes: “tua viagem sou eu” e “tua tatuagem sou eu”. São interessantes porque é relativamente pouco usual esse emprego do verbo ser. Normalmente, quando vemos, por exemplo, “tua viagem”, esperamos um verbo na 3ª pessoa do singular, concordando com o sujeito: “tua viagem é;…” ou “tua viagem foi…”
Mas – por que o letrista utilizou “tua viagem sou eu”? Porque o verbo ser, nesse caso, está ligando o substantivo
“viagem” ao pronome pessoal “eu”. O pronome pessoal prevalece, pelo simples motivo de que, em termos de concordância verbal, a pessoa prevalece sobre o que não é pessoa, sempre. Por isso, independentemente da ordem da frase, faz-se a concordância do verbo “ser” com a pessoa, como fez de forma corretíssima o pessoal dos Engenheiros do Hawaii nas duas passagens:
Eu sou tua viagem.
Tua viagem sou eu.
Eu sou tua tatuagem.
Tua tatuagem sou eu.
Observação: Segundo o gabarito a resposta certa é a letra E. No caso da alternativa C eu considerei que o verbo haver transmite sua impessoalidade para o verbo dever. Então deveria ficar deve haver e não devem haver.
Resposta certa letra E
09. Assinale a alternativa em que a palavra destacada foi
empregada na forma diminutiva, expressando noção de
intensidade.
a) O velhinho não saiu do asilo a tempo de ver sua
neta.
b) A festinha de aniversário foi bem animada.
c) Eu consegui falar rapidinho com meu ídolo.
d) Aquela gentinha não merece nada de mim.
e) Por favor, benzinho, traga um jornal para eu ler.
-Eu considerei que rapidinho quer dizer muito rápido
Resposta certa é a letra C
10.
Na fala do personagem Cebolinha (primeiro quadrinho
da tira), a vírgula é usada para
a) substituir um ponto de interrogação.
b) destacar um adjunto adverbial.
e) separar sujeito do verbo.
-Cascão é vocativo. Cascão, me ajuda!
Resposta certa letra D
11. Um servidor do CREA-MA ganhou um prêmio em
dinheiro e resolveu dividir esse prêmio, igualmente,
entre seus 7 colegas de trabalho. Deu R$ 280,00 para
cada um deles, ficando, ainda, com R$ 325,00. O valor
do prêmio é um número
a) par.
c) maior que 2.500 e menor que 7.300.
d) menor que 2.100 e maior que 720.
e) contendo o algarismo 8, cujo valor relativo é 8.000.
-Cada colega de trabalho ficou com uma parte igual a dos outros e cada um deles recebeu R$ 280,00. Ou seja, 7 colegas de trabalho Receberam R$ 280.00. Então será 7 x 280 = 1960. Ele deu R$1960,00 para os seus colegas. Depois de ter dado R$1960,00 ele ficou com R$325,00. Então ele ganhou 1960 + 325 = 2285. Pra finalizar: sabendo que todo número divisível por 5 tem como ultimo algarismo 5 ou zero e que se um número é divisível por cinco é um múltiplo de 5. 2285 tem como ultimo algarismo 5 então ele é múltiplo de 5.
Resposta certa letra B
12. O consumo de água de uma residência no mês de
agosto, próximo passado, foi de 38,6 m3. Se 1.000 litros
de água custam R$ 2,25, então o valor pago por essa
conta de água foi
a) R$ 34,46
b) R$ 17,15
c) R$ 86,85
d) R$ 40,85
e) R$ 68,58
-Nesse caso simplesmente queria que fosse feito isso: um litro equivale a um decímetro cúbico e um decímetro cúbico equivale 1000 metros cúbicos.
1km³ = 1000hm³
1hm³ = 1000dam³
1dam = 1000m³
1m³ = 1000dm³
1dm³ = 1000cm³
1cm³ = 1000mm³
Logo: se 1000 litros que é o mesmo que 1000dm³ e que é o mesmo que 1m³(ver mais acima onde mostra a relação de dm³ pra m³) custa R$ 2,25, então: 38,6m³ x 2,25 = R$86,85.
Resposta certa letra C
13. Num trecho reto de uma avenida, foram instalados dois
semáforos equipados com contadores regressivos
(indicadores de tempo restante de luz verde).
Considere verdadeiras as seguintes informações:
.os dois abrem e fecham exatamente nos mesmos
instantes (abrem simultaneamente e fecham
simultaneamente);
.os tempos de luz amarela e luz vermelha nos dois
são de 10 e 30 segundos, respectivamente;
.os contadores regressivos dos dois indicam o
mesmo tempo, sempre;
.a distância entre os dois semáforos é de 250 m.
Suponha que um veículo com velocidade de 50 km/h
(percorre 50 km em 1 hora) passe no primeiro desses
semáforos quando seu contador regressivo marca 29
segundos e que esse veículo mantenha essa
velocidade. Nessas condições, o veículo encontrará o
segundo semáforo
a) ainda aberto com o contador regressivo marcando
mais que 10 segundos.
b) fechado.
c) com luz amarela.
d) ainda aberto com o contador regressivo marcando
menos que 5 segundos.
e) aberto com o contador regressivo marcando 64
segundos.
-Primeiro vamos ver o intervalo de tempo que o carro alcançará o segundo sinal. Vamos pela matemática ao invés da física. Então temos uma distância a ser percorrida de 250m e temos um carro que percorre 50Km ou 50000m em 1h. Quem não entendeu ver regra de três e unidades de medida. Kkk...! Vamos lá!
250/x = 50000/1 (250 está para x assim como 50000 está para 1)
x = 25/5000 = 0,005h
Como 1h é igual a 60m e 1m é igual a 60s, temos:
60 x 60 = 3600s
Resumindo uma hora é igual a 3600 segundos.
Continuando: 0,005 x 3600 = 18s
Faltava 29 segundos para o sinal fechar.
Então: 29 - 18 = 11s
Faltava ainda 11s para que o sinal ficasse amarelo.
Resposta certa letra A
14. As despesas mensais de uma empresa são de 100 mil
reais, sendo 32 mil reais correspondentes às despesas
administrativas (água, luz, telefone, material de
consumo e expediente etc) e 68 mil reais para
pagamento de salários (e demais despesas
decorrentes da folha de pagamento). Se as despesas
administrativas aumentarem em 5% e as despesas
com o pagamento de salários aumentarem 10%, o total
de despesas mensais dessa empresa aumentará
a) 7,5%
b) 15%
c) 10%
d) 15,5%
e) 8,4%
Despesas mensais: R$ 100000,00
Despesas administrativas: R$ 32000,00
Pagamento de salários: R$ 68000,00
Despesas administrativas com aumento de 5%
R$ 32000,00 + 5%
-Como seria isso? Hum!
x/32000 = 5/100
100x = 32000 . 5
x = 160000 / 100
x = 1600
32000 + 1600 = 33600
As despesas administrativas passarão de R$32000,00 para R$33600,00.
Pagamento de salários com aumento de 10%
R$ 68000 + 10%
-Vamos fazer a mesma coisa!
x/68000 = 10/100
100x = 68000 . 10
x = 680000 / 100
x = 6800
68000 + 6800 = 74800
O gasto com pagamento de salários aumentarão de R$68000,00 para R$ 74800,00.
Como ficaria as despesas mensais?
74800 + 33600 =108400
As despesas mensais passaram de R$100000,00 para R$ 108400,00
108400 - 100000 =8400
8400/100000 = x/100
100000x = 8400 . 100
x = 840000/ 100000
x = 8,4
As despesas mensais aumentaram 8,4%.
Resposta certa letra E
15. No quadrado da figura abaixo, o lado mede 2 cm e a
reta r é paralela à diagonal AC.
Se o quadrilátero APQC e o triângulo PBQ têm a
mesma área, a medida do segmento BQ, em
centímetros, é igual a
-Vamos fazer de conta que isso é o quadrado ABCD cortado pela diagonal. Kkk...! Sabemos que a medida dos lados do quadrado é 2cm.
Vamos agora passar uma reta paralela a reta AC.
A questão pede que encontre a medida do segmento BQ.
As medidas do triângulo PBQ são proporcionais as medidas do triângulo ABC a questão não diz isso (estudar teorema de Tales e triângulos) e PBQ tem a mesma área do quadrilátero APQC.
Se a área do quadrado é 4cm², já que a área do quadrado é a medida do lado elevada ao quadrado (desculpe pela linguagem), temos 2² que é igual 2 x 2 = 4cm². Se ele é cortado por uma diagonal teremos dois triângulos retângulos: ACD e ABC (acompanhe a ordem das figuras). Cada triângulo terá a mesma medida, já que a diagonal dividi o quadrado em partes iguais. A partir daqui podemos deduzir que cada triângulo terá a base igual a 2cm e área de 2cm² (cada um desses dois triângulos terá área igual a metade da área do quadrado ABCD. Vamos usar esses dados:
Área do triângulo = b x h/2
2 = 2 x h/2
4 = 2h
h = 2
Em seguida tem o segmento a reta r que divide um dos triângulos formando o quadrilátero APQC e o triângulo PBQ. Se Esses dois polígonos tem a mesma área, então a soma das suas áreas é igual a área do triângulo ABC. O seja, a área do polígono APQC é 1cm² e do triângulo PBQ também é 1cm².
Outra coisa pra complementar: os triângulos ABC e PBQ possuem ângulos iguais e existe uma proporção entre a medida desses dois triângulos. Ou seja se os dois catetos do triângulo ABC tem a mesma medida, os catetos do triângulo PBQ também vão ter medidas iguais. No caso dos catetos de PBQ eles serão base e altura.
Sabendo que a área do triângulo PBQ é 1cm² e que a medida dos dois catetos são iguais, temos o seguinte:
PB = BQ =x (gosto de álgebra)
Área = b.h/2
1 = x.x/2
1 = x²/2
2 = x²
= x
Voltando: PB = BQ = x = raíz quadrada de dois. Pelo menos foi assim que eu resolvi essa questão!
Resposta certa letra D
16. “Será bissexto todo ano cujo número seja divisível por 4 e não divisível por 100, sendo também bissextos os anos divisíveis por 400”.
Essa regra para anos bissextos foi instituída pelo
calendário Gregoriano em 1582 (Papa Gregório XIII,
1502-1585), com o objetivo de corrigir erros causados
pelo calendário Juliano, usado à época.
Considerando essa regra, da Proclamação da
Independência do Brasil, em 7 de setembro de 1822,
até 2007, ocorreram quantos anos bissextos?
a) 47
b) 46
c) 45
d) 44
e) 48
-Depois de 1822, qual o ano que é divisível por 4? É 1824 . Temos agora o primeiro termo de uma PA (progressão aritmética). E qual o ultimo ano bissexto (divisível por 4) antes 2007? É 2004. Temos agora o ultimo termo da PA. Hum! Qual a razão da Progressão aritmética (PA)? Vamos lembrar da taboada de multiplicação por 4.
4 x 1= 4
4 x 2 = 8
4 x 3 = 12
4 x 4 = 16
4 x 5 = 20
...
4 x 10 = 40
Os 10 primeiros números divisíveis por 4 são {4, 8, 12, 16, 20, ..., 40}
Então de 1824 até 2004 temos a seguinte Progressão aritmética:
PA = {1824, 1828, 1832, ..., 2004}
É logico que a razão é 4.
1824 + 4 = 1828 + 4 = 1832 ... 2000 + 4 = 4
Vamos lá!
Em uma PA temos an = a1 + (n - 1).r
logo:
2004 = 1824 + (n - 1).4
-Observação: an é o termo que será encontrado, a1 o primeiro termo, r a razão e n é a quantidade de anos bissextos.
continuando:
2004 = 1824 + 4n - 4
2004 = 1820 + 4n
184 = 4n
184/4 = n
46 = n
Tem outro jeito melhor:
O caledário Gregoriano tem um início. E tem uma quantidade de anos até chegar em 1824 que é o primeiro ano bissexto em 1822-2007. Vamos fazer isso simplesmente dividindo 1824 por 4.
1824/4 = 456
Temos 456 anos contando do início até 1824.
E do início da contagem até 2004, que é o ultimo ano bissexto até 2007 temos quantos anos?
2004/4 = 501
501 anos bissextos.
De 1824-2004.
Temos:
501 - 456 = 45
Contando com 1824 temos 46 anos bissextos.
Resposta letra certa B
